- Los matemáticos muestran que las formas de “células blandas” abundan en el mundo natural.
- Las células blandas se describen como mosaicos naturales con bordes curvos, un marcado contraste con las soluciones matemáticas para crear formas de mosaico.
- Luego, las células blandas se deforman suavemente en mosaicos y funcionan en dos y tres dimensiones.
Un equipo de investigadores reveló cómo los conceptos matemáticos teóricos cobran vida en el mundo real al descubrir una forma de “célula blanda” completamente nueva que pasó de la posibilidad matemática a un abundante ejemplo natural.
Los matemáticos han disfrutado durante mucho tiempo del estudio de las formas . Utilizando bordes afilados y muchas puntas, han dedicado siglos a ver cómo encajan estas formas para lograr una capacidad infinita de mosaico. Pero las ecuaciones utilizadas en la configuración matemática, con sus líneas duras y puntas afiladas, generalmente no conducen a muchos cruces con la naturaleza.
Un equipo de investigadores de la Universidad Tecnológica de Budapest anunció recientemente que ha descubierto una nueva clase de forma natural que forma mosaicos con bordes curvos. Subieron sus hallazgos al servidor de preimpresión arXiv . Apodadas tanto “células blandas” como “células z”, estas formas carecen de los rincones reveladores de las matemáticas teóricas, pero aún así encajan tanto en dos dimensiones como en tres dimensiones.
“Un problema central de la geometría es el mosaico del espacio con estructuras simples”, escribieron los autores. “Las soluciones clásicas, como triángulos , cuadrados y hexágonos en el plano y cubos y otros poliedros en el espacio tridimensional, se construyen con esquinas afiladas y caras planas. Sin embargo, muchos mosaicos en la naturaleza se caracterizan por formas con bordes curvos, caras no planas y pocas, o ninguna, esquinas afiladas. Una cuestión importante es entonces relacionar los mosaicos afilados prototípicos con formas naturales más suaves”.
El equipo cree que han resuelto el problema de las dimensiones con esta nueva “clase infinita de mosaicos poliédricos” que pueden deformarse suavemente en mosaicos blandos y construir versiones blandas de celdas generalmente asociadas con redes de puntos en dos y tres dimensiones.
En dos dimensiones, estas formas de caparazón blando son bastante fáciles de describir; según el artículo, son “células con límites curvos que tienen sólo dos esquinas”. En el espacio tridimensional, las cosas se vuelven un poco más complicadas, pero el objetivo es el mismo: dejar que las cosas se puedan doblar y minimizar la cantidad de “ esquinas ” presentes. En 3D, una forma de celda blanda puede no tener esquinas.
“Descubrimos que los arquitectos encontraban este tipo de formas intuitivamente cuando querían evitar esquinas”, dijo Domokos.
Una parte central del artículo muestra cómo las conchas marinas emergen como un ejemplo natural de la forma. Se sabe que el crecimiento de la concha se forma a partir de múltiples cámaras y parece seguir un patrón regulado. Usando un escáner CT, el equipo descubrió que cuando midieron los caparazones en tres dimensiones, no podían encontrar esquinas, a pesar de que una vista bidimensional del caparazón parecía diferente. Eso llevó al equipo a creer que una concha marina ofrece el mejor ejemplo de forma de célula blanda. También muestra cómo la naturaleza va mucho más allá de nuestra comprensión actual de la geometría.
